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三角形的边长的练习题(三角形边长取值范围及值的确定)

时间:2023-05-30 作者: 小编 阅读量: 8 栏目名: 生活百科

题目:a,b,c分别为三角形的三条边长,且满足ab=3c-2,a-b=2c-6.求c的取值范围;若△ABC的周长为18,求c的值.解析:由“三角形两边的和大于第三边”得c<3c-2;由“三角形两边的差小于第三边”得2c-6<c.于是可列不等式组:所以c的取值范围是:1<c<6.因为△ABC的周长为18,所以abc=18;因为ab=3c-2,于是可列方程组:所以c的值为5.点拨:中的方程组,需用整体代入法求解.

题目

a,b,c分别为三角形的三条边长,且满足a b=3c-2,a-b=2c-6.

(1)求c的取值范围;

(2)若△ABC的周长为18,求c的值.

解析

由“三角形两边的和大于第三边”得c<3c-2;

由“三角形两边的差小于第三边”得2c-6<c.

于是可列不等式组:

所以c的取值范围是:1<c<6.

(2)因为△ABC的周长为18,所以a b c=18;

因为a b=3c-2,

于是可列方程组:

所以c的值为5.

点拨:(2)中的方程组,需用整体代入法求解.

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