前两类又称为特殊位置平面。投影面垂直面的投影特性是：1）在垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线；并反映与另外两个投影面的真实倾角；2）在其他两个投影面上的投影均为类似的形状，且形状缩小。⑵投影面平行面平行于一个投影面，垂直于另两个投影面。其中平行于H面的平面称为水平面；平行于V面的平面称为正平面；平行于W面的平面称为侧平面。②若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。
平面的投影
一、平面的表示法
在投影图上可以用下列任何一组几何元素的投影来表示平面的投影。
1.不在同一直线上的三个点；
2.直线及线外一点；
3.两条平行直线；
4.两相交直线；
5.平面图形。
平面的表示法
二、平面的投影特性
1.平面对一个投影面的投影特性
空间平面对投影面的相对位置有三类：
（1）投影面垂直面——垂直于某一投影面、同时倾斜于另外两个投影面的平面。
（2）投影面平行面——平行于某一投影面、必须垂直于另外两个投影面的平面。
（3）一般位置平面——对三个投影面都倾斜的平面。
前两类又称为特殊位置平面。
⒉ 平面在三投影面体系中的投影特性
⑴ 投影面垂直面
垂直于一个投影面，倾斜于另两个投影面。
投影面垂直面有三种。其中只垂直于H面的平面称为铅垂面；垂直于V面的平面称为正垂面；只垂直于W面的平面称为侧垂面。
投影面垂直面的投影特性是：
1）在垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线；并反映与另外两个投影面的真实倾角；
2）在其他两个投影面上的投影均为类似的形状，且形状缩小。
作图时，一般按倾角大小先画积聚线，再画类似形状。
投影面垂直面在形体投影图和立体图中的位置。
⑵ 投影面平行面
平行于一个投影面，垂直于另两个投影面。
投影面平行面有三种。其中平行于H面的平面称为水平面；平行于V面的平面称为正平面；平行于W面的平面称为侧平面。
投影面平行面的投影特性是：
（1）在所平行的投影面上的投影反映真形；
（2）在其他两个投影面上的投影分别积聚成直线，且平行于相应的投影轴。
作图时，一般先画反映实形的那个投影。
投影面平行面在形体投影图和立体图中的位置。
⑶ 一般位置平面
倾斜于三个投影面的平面称为一般位置平面。由于一般位置平面对三个投影面都倾斜，所以它的三面投影都是缩小了的类似图形。
3.例题学习
三、平面上的直线和点
1．平面上的点和直线
点在平面上的条件是：若点在平面的某一直线上，则此点必在该平面上。
若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。
若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。
⒉.平面上取点
面上取点的方法：先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。
3.例题学习
四、直线与平面及两平面的相对位置
相对位置包括平行、相交和垂直。
（一）、平行问题
⒈ 直线与平面平行
若平面外的一直线平行于平面内的某一直线，则该直线与该平面平行。
⒉ 两平面平行
①若一平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。
②若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。
（二）、相交问题
⒈ 直线与平面相交
直线与平面相交，其交点是直线与平面的共有点。
⒉ 两平面相交
两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点都是两平面的共有点。
3.举例
结束语：
重点掌握：平面的投影特性、平面的相对位置的判断方法及投影特性。
希望对朋友们的学习有用。祝福我们伟大的祖国制造业繁荣昌盛。
