一道高中三角题-三角的计算题求cos36°-cos72°的值是多少?解:设利用和差化积公式:即:利用余角公式有:得出:两侧同时乘以sin36°再次利用公式sin144°=sin=sin36°由此得出x=1/2此题的常规求法是利用sin18°的值就可以计算x,但sin18°的值需要构造一个三角形,通过相似性可以计算出来。读者自己可以推导sin18°=/4
一道高中三角题-三角的计算题
求cos36°-cos72°的值是多少?
解:设
利用和差化积公式:
即:
利用余角公式有:
得出:
两侧同时乘以sin36°
再次利用公式sin144°=sin(180°-144°)=sin36°
由此得出x=1/2
此题的常规求法是利用sin18°的值就可以计算x, 但sin18°的值需要构造一个三角形,通过相似性可以计算出来。
读者自己可以推导sin18°=(√5-1)/4