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三角形求角度数的练习题(一道高中三角题-三角的计算题)

时间:2023-06-14 作者: 小编 阅读量: 2 栏目名: 生活百科

一道高中三角题-三角的计算题求cos36°-cos72°的值是多少?解:设利用和差化积公式:即:利用余角公式有:得出:两侧同时乘以sin36°再次利用公式sin144°=sin=sin36°由此得出x=1/2此题的常规求法是利用sin18°的值就可以计算x,但sin18°的值需要构造一个三角形,通过相似性可以计算出来。读者自己可以推导sin18°=/4

一道高中三角题-三角的计算题

求cos36°-cos72°的值是多少?

解:设

利用和差化积公式:

即:

利用余角公式有:

得出:

两侧同时乘以sin36°

再次利用公式sin144°=sin(180°-144°)=sin36°

由此得出x=1/2

此题的常规求法是利用sin18°的值就可以计算x, 但sin18°的值需要构造一个三角形,通过相似性可以计算出来。

读者自己可以推导sin18°=(√5-1)/4

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