↓↓↓↓↓↓小学三年级奥数和倍问题详细讲解及典型例题点击查看↓↓↓↓↓↓什么是差倍问题？与"和倍问题"一样，解决"差倍问题"必须理解题意，找出数量关系。通过线段图可以快速理解"差倍问题"。桔子：16÷(3-1)=8(个)香蕉：8×3=24(个)或168=24(个)答：小明买的香蕉有24个，桔子有8个。既然是"差倍问题"在解题过程中，一定要明确"差"与"倍"的关系才能正确解答此类型题目。
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什么是差倍问题？
已知两个数的差和两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题叫作"和差问题"。与"和倍问题"一样，解决"差倍问题"必须理解题意，找出数量关系。可以利用线段图帮助我们理解"差倍问题"。
通过线段图可以快速理解"差倍问题"。如图大数是小数的4倍，倍数是4。把小数看作1倍(份)数，大数就是4倍(份)数，大数比小数大4-1=3倍，那么大数与小数的"差"对应的倍数关系是(倍数-1)，因此1倍(份)数(小数)=差÷3(倍数-1)
解答"差倍问题"与"和倍问题"的方法类似。先找出差以入差所对就的倍数，求出小数(1倍(份)数)，再求出大数（几倍数）
公式
两数差÷(倍数-1)=小数(一倍(份)数)
小数(一倍(份)数)×倍数=大数
或两数差 小数(一倍(份)数)=大数
例题解析
1. 小明去超市买水果，买的香蕉个数是桔子个数的3倍，买的桔子比香蕉少16个，问小明买的香蕉和桔子各有多少？
根据题意可知
差：香蕉-桔子=16，
倍：香蕉的个数比桔子个数多了3-1倍，
所以16÷2=8就求出了桔子的个数（一倍数）。
桔子：16÷(3-1)=8(个)
香蕉：8×3=24(个) 或 16 8=24(个)
答：小明买的香蕉有24个，桔子有8个。
2. 被除数比除数大360，商是6，余数是5，求被除数和除数各是多少？
根据题意可知
差：被除数-除数-余数=360-5
倍：商是6，因此被除数比除数多了6-1倍
除数：(360-5)÷(6-1)=71
被除数：71×3 5=431 或 360 71=431
答：被除数是431，除数是71。
3. 甲乙二人包装同样多的一批手机，甲包装了92个手机，乙包装了50个手机，此时乙还需包装的数量是甲的3倍，求甲乙二人本来需包装多少手机？
甲乙二人剩余的数量差等于已包装好的数量差即：92-50=42
甲还需包装：42÷(3-1)=21(个)
(92-50)÷(3-1) 92=113(个)
答：甲乙二人本来需包装113个手机。
4. 甲对乙说："你给我100元，我的钱数就和你一样多。"乙回答说:"你只要给我50元，我的钱数就比你多6倍。"甲、乙两人各有多少钱？
根据题意可知
甲比乙少200元钱
甲减少50元，乙增加50元，乙的钱数刚好是甲的7倍
通过"差倍问题"可以得知甲减少50元后，甲的钱数为一倍数，
即：(200 50×2)÷6=50(元)
甲原：50 50=100(元)
乙原：50×(6 1)-50=300(元)
答：甲、乙两人各有100元和300元。
既然是"差倍问题"在解题过程中，一定要明确"差"与"倍"的关系才能正确解答此类型题目。
