含参一元二次不等式是同学们学习上的一个难点，为帮助同学们突破这一难点，现介绍几种常用的求解策略。③当即时，恒成立，不等式的解集为。解：，，，记，由，知=0的两根满足，由二次函数的图象得，解得。
含参一元二次不等式是同学们学习上的一个难点，为帮助同学们突破这一难点，现介绍几种常用的求解策略。
一、利用韦达定理求解
例1 如果关于x的不等式
的解集是
（m<n<0），求关于</n<0
的不等式
的解集。解：由题意知
、
为方程
的两根，且，所以
∴
，
，代入得
。因，
，所以
，即
。由知
，故所求不等式的解集为
。
二、利用分类讨论求解
例2 解的不等式
。解：原不等式化为
。①当
时，有
。若
，不等式的解集为
。若
，不等式的解集为
.若
，不等式的解集为
。②当
时，不等式的解集为
。③当时，有
，不等式的解集为
。
说明：本题讨论标准分两类，第一类是依据二次项系数，第二类是依据二次方程两根的大小。
例3 解关于x的不等式
。解：①当
即
时，
。若△>0，即
时，不等式的解集为
。若
，即
时，不等式的解集为
。若
，即
时，不等式的解集为R。②当
即
时，不等式解集为R。③当
即
时，
恒成立，不等式的解集为
。
说明：本题的讨论标准分两类，第一类是依据二次项的系数，第二类是依据判别式。
三、数形结合，避免讨论
例4 设集合
，
，
，若
，求
的取值范围。解：
，
，
，记
，由，知
=0的两根满足
，由二次函数的图象得
，解得
。
说明：对于数形结合问题，在熟练的基础上，不用画图，可以在脑海中想象图象的形状，使问题的解决更快捷。
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