数据库索引对于程序开发人员都不陌生。不可避免地，多个key值经过哈希函数的换算，会出现同一个值的情况。所以，哈希表这种结构适用于只有等值查询的场景，比如redis及其他一些NoSQL引擎。并且这个索引结构还支持范围查询。二叉树是搜索效率最高的，但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树。一次查询可能需要访问20个数据块。N叉树由于在读写上的性能优点，以及适配磁盘的访问模式，已经被广泛应用在数据库引擎中了。
数据库索引对于程序开发人员都不陌生。开发系统时，都会使用各种各种的SQL语句，最多的就是查询语句，为了提高系统的响应速度或者从数据库查询数据更快，都会寻找查询比较慢的SQL查询，分析完原因之后，就会在数据表中加上索引。那什么是索引呢？
简单说索引就像书的目录一样。一本1000页的书，如果你想快速找到其中的某一个知识点，在不借助目录的情况下，那我估计你可得找一会儿。同样，对于数据库的表而言，索引其实就是它的“目录”。
索引的出现其实就是为了提高数据查询的效率。
一：索引的常见模型
索引的出现是为了提高查询效率，但是实现索引的方式却有很多种，所以这里也就引入了索引模型的概念。可以用于提高读写效率的数据结构很多，这里我先给你介绍三种常见、也比较简单的数据结构，它们分别是哈希表、有序数组和搜索树。
哈希表、有序数组和搜索树这三种模型的区别
哈希表是一种以键-值（key-value）存储数据的结构，我们只要输入待查找的值即key，就可以找到其对应的值即Value。哈希的思路很简单，把值放在数组里，用一个哈希函数把key换算成一个确定的位置，然后把value放在数组的这个位置。
不可避免地，多个key值经过哈希函数的换算，会出现同一个值的情况。处理这种情况的一种方法是，拉出一个链表。
假设，你现在维护着一个身份证和姓名的表，需要根据身份证号查找对应的名字，这时对应的哈希索引的示意图如下所示：
哈希表示意图
图中，User2和User4根据身份证号算出来的值都是N，但没关系，后面还跟了一个链表。假设，这时候你要查ID_card_n2对应的名字是什么？
- 将ID_card_n2通过哈希函数算出N；
- 按顺序遍历，找到User2。
在看图中4个ID_card_n的值并不是递增的，为什么要这样做呢？
好处：增加新的User时速度会很快，只需要往后追加。
缺点：因为不是有序的，所以哈希索引做区间查询的速度是很慢的。
如果你要区间查询，例如找身份证号在[ID_card_X,ID_card_Y]这个区间的所有用户，就必须全部扫描一遍了。
所以，哈希表这种结构适用于只有等值查询的场景，比如redis及其他一些NoSQL引擎。
而有序数组在等值查询和范围查询场景中的性能就都非常优秀。还是上面这个根据身份证号查名字的例子，如果我们使用有序数组来实现的话，示意图如下所示：
有序数组示意图
我们假设身份证号没有重复，这个数组就是按照身份证号递增的顺序保存的。这时候如果你要查ID_card_n2对应的名字，用二分法查找算法可以快速定位，这个时间复杂度是O(log(N))。
并且这个索引结构还支持范围查询。你要查身份证号在[ID_card_X, ID_card_Y]区间的User，可以先用二分法查找算法找到ID_card_X（如果不存在ID_card_X，就找到大于ID_card_X的第一个User），然后向右遍历，直到查到第一个大于ID_card_Y的身份证号，退出循环。
如果仅仅看查询效率，有序数组就是最好的数据结构了。但是在更新数据的时候就麻烦了，你往中间插入一个记录就必须得挪动后面所有的记录，成本太高。
所以，有序数组索引只适用于静态存储引擎，比如你要保存的是2018年某个城市的所有人口信息，这类不会再修改的数据。
二叉搜索树也是最经典数据结构了，还是上面根据身份证号查名字的例子，如果我们用二叉搜索树来实现的话，示意图如下所示：
二叉搜索树示意图
二叉搜索树的特点：每个节点的左儿子小于父节点，父节点又小于右儿子。这样如果你要查ID_card_n2的话，按照图中的搜索顺序就是按照UserA -> UserC -> UserF -> User2这个路径得到。这个时间复杂度是O(log(N))。
二叉树搜索算法
当然为了维持O(log(N))的查询复杂度，你就需要保持这棵树是平衡二叉树。为了做这个保证，更新的时间复杂度也是O(log(N))。
树可以有二叉，也可以有多叉。多叉树就是每个节点有多个儿子，儿子之间的大小保证从左到右递增。二叉树是搜索效率最高的，但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树。其原因是，索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。
你可以想象一下一棵100万节点的平衡二叉树，树高20。一次查询可能需要访问20个数据块。在机械硬盘时代，从磁盘随机读一个数据块需要10 ms左右的寻址时间。也就是说，对于一个100万行的表，如果使用二叉树来存储，单独访问一个行可能需要20个10 ms的时间，这个查询可真够慢的。
为了让查询过程尽量少的读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块。那么，我们就不应该使用二叉树，而是要使用“N叉”树。这里，“N叉”树中的“N”取决于数据块的大小。
以InnoDB的一个整数字段索引为例，这个N差不多是1200。这棵树高是4的时候，就可以存1200的3次方个值，这已经17亿了。考虑到树根的数据块总是在内存中的，一个10亿行的表上一个整数字段的索引，查找一个值最多只需要访问3次磁盘。其实，树的第二层也有很大概率在内存中，那么平均访问磁盘的次数就更少了。
N叉树由于在读写上的性能优点，以及适配磁盘的访问模式，已经被广泛应用在数据库引擎中了。
不管是哈希还是有序数组，或者N叉树，它们都是不断迭代、不断优化的产物或者解决方案。数据库技术发展到今天，跳表、LSM树等数据结构也被用于引擎设计中，这里我就不再一一展开了。
你心里要有个概念，数据库底层存储的核心就是基于这些数据模型的。每碰到一个新数据库，我们需要先关注它的数据模型，这样才能从理论上分析出这个数据库的适用场景。
截止到这里，我用了半篇文章的篇幅和你介绍了不同的数据结构，以及它们的适用场景，你可能会觉得有些枯燥。但是，我建议你还是要多花一些时间来理解这部分内容，毕竟这是数据库处理数据的核心概念之一，在分析问题的时候会经常用到。当你理解了索引的模型后，就会发现在分析问题的时候会有一个更清晰的视角，体会到引擎设计的精妙之处。
MySQL中，索引是在存储引擎层实现的，索引分为主键索引(key)、全文索引(FULLTEXT)、普通索引(NORMAL)、空间索引(SPATIAL)、唯一索引(UNIQUE)，具体详解在下一篇介绍。
