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初一数学立体图形表面展开图技巧(三十初中数学之)

时间:2023-07-19 作者: 小编 阅读量: 10 栏目名: 生活百科

可以模拟太阳光照射2、平行投影:由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影,所形成的投影与原物体的大小相等。③物体在侧投影面上的正投影叫做左视图。

初一数学立体图形表面展开图技巧?一、投影1、定义:,下面我们就来说一说关于初一数学立体图形表面展开图技巧?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

初一数学立体图形表面展开图技巧

一、投影

1、定义:

物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子叫做投影光线叫做投射线投影所在的平面叫做投影面

例如:如图所示中,箭头方向的直线(应画虚线)叫做投射线,地面叫做投影面。

可以模拟太阳光照射

2、平行投影:

平行的投射线所形成的投影叫做平行投影所形成的投影与原物体的大小相等

例如:太阳光、探照灯等等这样的投射线所形成的投影。

3、中心投影:

光线是从一点出发的,由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影,所形成的投影是将原物体放大了若干倍,并且与原物体相似,它们同为位似图形

例如:手影、皮影戏等等。

二、三视图

1、正投影:

平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影就叫做正投影

2、三视图:(物体被正投影的结果)

①物体在正投影面上的正投影叫做主视图

②物体在水平投影面上的正投影叫做俯视图

③物体在侧投影面上的正投影叫做左视图

主视图、俯视图、左视图合称为三视图,产生主视图的投射线方向叫做主视方向

3、“长对正、高平齐、宽相等”

①“对正”:主视图和俯视图反映物体左右方向的尺寸

②“平齐”:主视图和左视图反映物体上下方向的尺寸

③“相等”:左视图和俯视图反映物体前后方向的尺寸

三、表面展开图

1、一般地,将几何体沿着某些棱“剪开”,并使各个面连在一起,铺平得到的平面图形称几何体的表面展开图

2、圆柱:

①形成:由一个矩形绕它的一条边(固定不变)旋转一周,所围成的几何体

②元素:两个底面(根据圆的定义而形成的,即为圆),母线(矩形的另一边,也是高线,用“L”表示),侧面(由矩形的另一边旋转而成的,展开图为矩形)

③计算公式:侧面积:2兀Rh;全面积:2兀R^2 2兀Rh;体积:兀R^2h(R、h>0)

3、圆锥:

①形成:将一个直角三角形绕它的一条直角边(固定不变)旋转一周,所围成的几何体

②元素:一个底面(根据圆的定义而形成的,即为圆),母线(直角三角形的斜边,用“L”表示),侧面(由直角三角形的斜边旋转而成的,展开图为扇形)

③计算公式:侧面积:兀RL;全面积:兀R^2 兀RL;体积:1/3兀R^2h;圆心角度数:α=360°r/L(R、h、L>0)

从不同角度看待问题,结果往往会不一样

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