另一方面，是因为很多同学在做这类减法时，没有见到前面的“1”，总是担心前一位会不会不借位，或者在计算的时候忘记标记借位符，导致最终的计算结果出错。同样是退位减法，有的是12-7做不好，有的是14-8做不好，都是要区别对待的，只有多做专项训练，孩子的口算水平是才可以很快提高。
我们常说，三年级是一个坡，四年级是一个坎，五年级是一个分水岭，很多家长往往忽视二年级数学的学习，其实，二年级对小学生学好数学非常关键，因为在这个阶段，正是学生打好数学基础，养成良好学习习惯的关键时期。
要想学好二年级数学，首先要知道二年级的学生应该掌握哪些数学知识，当然了，这里所说的数学知识仅仅包含校内的知识点，实际上，对于一个二年级的孩子来说，还应该掌握一些逻辑推理和图形分析能力。本文只论述校内知识点，因为题主问的也是如何在数学考试中获得满分。
这是我画的二年级上册数学的知识图谱，对应的教材版本是人教版，大家可以从面上直观地感受一下二年级上册都学了些什么。下图是我画的二年级下册数学的知识图谱，大家可以对比着看一下。
客观地说，二年级的校内数学内容还是比较少的，也比较简单，虽然知识图谱画的好像很多，但从大类上分的话，基本上就是加减乘除，而且乘除法只是涉及到相对比较简单的情形。
很显然，在二年级的数学学习中，加减乘除是重点也是难点，可能很多家长会觉得加减乘除谁不会啊，但是，学好加减乘除，特别是对一个二年级的学生来说，学好加减乘除还有点儿难度。如何学好加减乘除呢？
加法四则运算中，加法是最简单的了，一般的加法在日常的生活中家长已经给孩子灌输了相关的概念，需要注意的是孩子的进位加法，比如7 5=12，对于这类加法，我看很多老师都是将5拆分为3和2，也就是凑十法解决，从二年级孩子的理解角度出发，这样讲当然没有问题，甚至可以说是很有必要，但是，如果孩子在已经理解了拆分后凑整的原理后，在计算时，我还是比较建议对进位加法采取背下来的方式进行训练。
作为家长，我们自己思考一下，8 5=13是怎么算的，难道是把5拆成2和3，其中8 2=10,10 3=13吗？显然，我们已经把拆分5这一步简化了，我这样说并不是否定孩子通过拆分凑整的方法来计算进位加法，而是说，如果孩子理解了这其中的原理，就应该尽快过渡到背诵阶段，形成对计算结果的记忆，这样做的好处是明显的，第一可以保证计算正确率，第二可以提高计算或者说报结果的速度。
减法我个人认为，在四则运算中，如果不是多位数除以多位数，那么减法是最难掌握的，其难度要大于乘法，所以，其实很多孩子计算不过关，都是在减法上出现问题的。
不退位的减法还好，如果是退位减，相当一部分同学做的都不好，做不好的原因主要有两点：
第一点，进位加没学好。比如13-8=5，很多同学在做这类减法时，明显速度慢了下来，有的经常会出错，如果我们对8 5=13掌握的很熟练的话，利用减法是加法的逆运算，很快就能得到正确的结果。
另一方面，是因为很多同学在做这类减法时，没有见到前面的“1”，总是担心前一位会不会不借位，或者在计算的时候忘记标记借位符，导致最终的计算结果出错。
比如说43-18，很显然，3减不动8，我们需要从十位上4那里借位，这样就变成了13-8，客观地说，这个1是从4里边划出来的，在算式里并没有直接出现，很多同学会忽略这方面，造成计算错误，这里就涉及到计算的规范性问题。
另一方面，我们也经常会遇到孩子会问，如果十位不借或者借不出来怎么办，很显然，孩子还没有理解为什么要借位，借位的本质是什么，他以为的“1”是这样的：
其实是这样的：
因为从十位借来的“1”代表了“10”，如果家长能给孩子讲清楚这里面的道理，我相信退位减法是能够掌握的。
但是，掌握和熟练掌握还是有很大的区别的，二年级的孩子，大部分还是会退位减法的，但计算速度明显要慢很多，计算的正确率也不尽如人意，这就需要多加练习。
如何熟练掌握？答案还是背下来，这个回答可能让您失望了，但背下来确实是最有效的，也是最常用的方法。
我咨询了很多家长，他们的孩子也确实在做口算题卡，有的是每天都做，应该说习惯保持的很不错了，但是效果很一般，并不能和付出的努力成正比，后来我发现，实际上，这些孩子只管闷头做练习，没有去总结，没有针对性的去练，效果当然大打折扣了。
比如说，有的孩子每天都做一页口算题卡，我问家长，他做的怎么样啊，很多家长只能回答出每天的训练量，但是每一页练习卡需要多长时间，大概的正确率是多少都答不出来，即使有少部分家长在每一页练习卡上都标注了训练时间，以及正确率，但是当你问他，孩子在哪一类题目中出错的比例最大时，他们仍然是答不上来的。
正确的口算练习应该是这样的，首先当然是计时，每一页都要计时，同时，还要做好时间的比对，看一看经过一段时间的训练后，孩子的计算速度是不是上来了。
第二个是正确率，正确率不能太低了，否则训练的意义就不大了，我一般是这样做的，如果有计算错误，比如说正确率不到98%，那么要补练几道题，错的越多，补的越多，通过这种方式来要求孩子做题认真。
第三个是错在哪儿？这个其实是改善孩子口算能力的关键，我们知道知己知彼百战百胜，做事情要有针对性，要有策略，孩子口算练了一个学期，很多家长都不知道孩子到底哪里不行，那这样子练下去的意义何在？通过我的观察，绝大多数孩子都是在退位减法上存在短板，那么在这种情况下，一味的再去算不进位加法，其实对他提升口算能力没有任何帮助。
同样是退位减法，有的是12-7做不好，有的是14-8做不好，都是要区别对待的，只有多做专项训练，孩子的口算水平是才可以很快提高。
大数加减法除了一般数字的加减法，二年级课本里还讲解了万以内数字的加减法，其实，不管多少位，加减法的规则是不变的，对于二年级的学生来说，大数的加减法主要出现的问题其实并不在计算，而是书写的规范。
如果你看过孩子的作业就会发现，相当一部分孩子的书写是很成问题的，比如说数字抄错问题，明明是9，写着写着就变成了0，或者是明明嘴里念的是七八五十六，但落到纸上写的就是54。对于万以内数字的加减法，我看到的最多的错误是：由于数位没有对齐造成计算错误。
因此，在一二年级，学校老师会提出一下在我们家长看来有点儿“过分”的要求，比如÷中间的横线要用尺子画出来，等号也要用尺子比着画出两条平行的线。还有就是每道题的答都要写全，要把整个提问部分都抄写下来，其实这些要求对成年人来说，或者对于一个初中生来说都是没有必要的，但是，如果不在一二年级严格规范孩子的书写，任由孩子天马行空龙飞凤舞，那么接下来就会出现各种匪夷所思的错误，这一点请低年级的家长一定要注意。
乘法相对来说，乘法其实是比较简单的，因为乘法根本就不是算出来的，是背下来的（这也就验证了去背计算答案是科学的，靠谱的）。不过，同样是乘法表，不同的学生背下来的效果是截然不同的。
你眼里的乘法表是这样的：
在有的孩子眼里，它是这样的：
在学霸的眼里，它可能是这样的：
所以说，正确的背诵以及使用乘法表是关键。
首先是背诵的内容。一般来说，在小学阶段，能够背下来99乘法表就可以了，就是背到九九八十一，这也是学校里的要求。
我个人认为，其实可以做一些适度的扩展，比如说去有目的地记一下更多的乘法计算结果，先从简单的来，把20以内的完全平方数记一下，把10以内的立方数记一下，慢慢的再去尝试记20以内的乘法表，也就是所谓的大九九乘法表。
很多家长反对这种学习方法，认为数学是灵活的，这样死记硬背是不是违背了数学学习的规律。其实并不是这样的，你自己想想，在做7×8的时候是怎么算的？当然是七八五十六了，难道还会去计算8个7相加？乘法的计算本身就是以记忆为载体的。
然后是记忆的重点。我考了很多孩子九九乘法表的记忆，基本上都能背下来，但记忆没有重点，比如都会背七八五十六，但当我问他们，在乘法表中有两个数相乘，积是50多的时候，没有同学能够立刻告诉我，是七八五十六和六九五十四，都是在那里一个一个的顺次背乘法表，也就是说对乘法表的记忆是不分层次的。
另外，对乘积的尾数也不敏感，我们在做乘法竖式谜问题时，看到尾数是1的时候，就应该想到很可能是三七二十一，或者是九九八十一，遗憾的是，相当一部分同学对此束手无策。
第三是背诵的方式。很多家长认为，乘法表就是死记硬背的，当然，这样说也不算错，确实我也不知道乘法表有什么巧妙的方式或者记忆的顺序去背会更好，但我想说的是，实际上乘法表如果采取听的方式，而不是看的方式去记忆，效果可能会更好。
乘法表的问题不展开了，深入地写可以单独开一篇了。
除法对于二年级的孩子来说，他们并没有接触到多位数的除法，所以，学好校内数学只需要将乘法表牢记于心，熟练应用就可以了。
很显然，除法是乘法的逆运算，除法计算也是乘法表的反向应用，所以，不仅要简单的会背乘法表，还要倒背如流。
二年级不仅学习了一般的除法，还接触到有余除法，这个余数的概念需要孩子们尤其注意。实际上，我在给二年级孩子讲题的时候发现，很多孩子是在生硬的背除法算式，而没有真正的理解其中的含义。
比如29÷6=4......5，这个题完全可以结合实际讲解，29个糖果给6个小朋友分，每个小朋友分到4个，还剩下5个糖果摆在桌子上，这就是这个算式的现实意义。
从这个现实意义出发，孩子很容易建立被除数，除数，商和余数之间的对应关系。被除数就是那个被分配的物品，除数则是参与分配的小朋友人数，商对应的是每个小朋友得到多少个，余数自然就是剩下来的东西了，从生活经验也能很容易的理解，余数是一定要小于除数的，因为如果余数等于或者大于除数，就意味着剩下的东西数量要比参与分配的小朋友人数还多（或者相等），如果是这样，为什么不继续分下去呢？
不仅是除法的计算，除法的运算规则本身就是一个算式（被除数÷除数=商......余数==》被除数-余数=除数×商），不过遗憾的是，在解决数学问题时，据我观察，几乎所有的孩子都会忽略掉题目中的这个信息，没有根据除法的运算规则列出相应算式，你不能说孩子不会这个算式，只能说他们对这个算式是不熟悉的。
单位及换算二年级教材里，还有包括长度单位和重量单位以及时间的介绍，这部分内容难度不大，但是孩子们却经常出错，从家长的角度来看挺难以理解的，其实，这反映出孩子在下面两个方面上的认知不足。
一是日常生活中接触数学不足。数学是抽象的学科，但它恰恰是对生活的抽象，所以我们一定能够在生活中发现大量的数学原形。比如长度和重量就在生活中随处可见。
如果孩子对这方面的知识掌握的不是很好，我个人觉得单纯从知识内容的掌握上来说，这并不需要家长特别的担心，因为关于单位和换算，会随着孩子的认知范围不断扩充而逐渐熟悉，等他们长大了，这些知识自然都会掌握，反倒是孩子表现出来的略低于其他孩子的对数学的接触范围和深度，要引起家长的重视，也应该得到家长更多的关注。
二是数位关系和进制换算的认知不足。无论是长度还是重量，其单位换算全部依据十进制完成，这相比时间关系要简单很多，时间是按照60进制完成的。很多孩子对60进制的加减掌握的不好，特别是60进制的减法，退位减理解上还不是很到位，这个知识点需要重点突破。
十进制的计算完成的情况其实也不算很理想，究其原因，我认为主要还是反映在孩子对数位的理解存在问题，以及生活经验不足上。在这里，我强烈建议家长在带孩子逛超市的时候，一定要让孩子把每一种放入购物车的商品价格记下来，并在心中默算出价格总和，同时，让孩子观察、了解食品类商品的重量，这样做的好处是显而易见的，一方面能够锻炼孩子的记忆力和口算能力，另一方面，也让孩子对重量等单位有一个直观的认识，此外，让孩子适当的了解商品的价格，适当的了解经济生活的运行规则，对他们参与家庭建设，尊重父母都有好处。
应用题二年级真正能够在试卷分数上拉开孩子们差距的，还是应用题。
虽然二年级的教学内容里应用题涉及不多，但是在考试的时候还是会出现一些的，难度并不会很大，不过很多学生不太适应，所以考不了满分。
二年级的应用题主要就是考察两个方面，一是倍数关系，二是逻辑关系。
倍数关系的应用题，其实考察了孩子对倍数，份数关系的理解，很多孩子在二年级的时候没有建立起倍数的概念，造成孩子在做这类题目时，经常性的搞混两者之间的关系，本来是用乘法的，结果用到了除法。对这种现象，我比较建议家长早一点介入。
虽然倍数问题随着年龄的增长孩子都能够突破，但是，三年级会出现大量的和差倍问题，比如说年龄问题等，如果在二年级不及时的把倍数关系梳理清楚，那么到了三年级，孩子的数学应用题会遇到非常大的困难，成绩自然不会很理想，这也会直接影响到孩子学习数学的兴趣。
做好倍数应用题，需要掌握两方面的知识：
一个是确定倍数关系，谁是谁的几倍，到底谁大谁小？一个是以图示的方法把几个量之间的关系展示出来，也就是所谓线段图法。
确定倍数关系实际上对应着孩子的阅读理解能力，我就发现有的孩子搞不清楚A是B的4倍是A=4×B的意思，B的数量是A的4倍是B=4×A的意思。这很显然是文字理解方面的问题，同时，也反映出日常生活中，对这种情况的接触太少了。
线段图的画法我会在另一篇文章里详细阐述，不过我倒是觉得，大多数二年级孩子绘制线段图遇到的第一个问题并不是线段图的画法，而是动手能力或者说动手意识比较差，特别是在学校老师强调书写规范的要求下，如果家长不鼓励孩子在草稿纸上写写画画，很多孩子是不会动笔尝试解决倍数问题的，这就给利用线段图法解决问题设置了一道障碍。
逻辑关系问题，其实考察了孩子的读题能力和逻辑分析能力，逻辑关系问题的一个显著的特点就是字比较多，很多孩子看到那么多字，自然就很抵触，再加上逻辑关系问题一般来说比较复杂，弯弯绕比较多，二年级的孩子普遍做的不好。
提高读题能力是又一个话题了，这主要靠一定量的有质量的阅读来改善，同时，阅读还有助于提升逻辑分析能力，通过增加和身边生活的接触机会，增加生活常识，善于设身处地的去思考问题，代入式的解答问题，这些都是帮助孩子提高逻辑分析能力的有效手段。
当然，有一些经典的逻辑问题还是要依靠家长引导孩子不断尝试和练习才可以掌握，毕竟有一些题目如果没有做过的话，第一次做还是很吃力的，适当地让孩子拓展一下习题的范围，对他解决相应问题是有好处的。
【收藏不点赞，估计是初犯】
【点赞不收藏，就是耍流氓】
“优博数学”，中国科学院理学博士，一位带着孩子们探究数学之奇，思索数学之妙，发现数学之美的博士爸爸。关注我了解更多学习方法和解题思路。
