空间等角定理表明把空间中的一个角平移后角的大小不变。由空间等角定理可推得,如果两条相交直线与另两条相交直线对应平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等。
一、证明两直线平行的方法
1，利用平面几何的结论，如平行四边形的对边平行，三角形的中位线与底边平行；
2，定义法：即证明两条直线在同一个平面内且两直线没有公共点；
3，利用基本事实4：找到一条直线，使所证的两条直线都与这条直线平行。
二、利用空间等角定理证明两角相等的步骤
(1）证明两个角的两边分别对应平行；(2）判定两个角的两边的方向都相同或者都相反。
三、定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
(1)空间等角定理实质上是由以下两个结论合成的：
1，若一个角的两边与另一个角的两边分别平行且方向都相同（或方向都相反），则这两个角相等；
2，若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，有一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，则这两个角互补。
(2)空间等角定理表明把空间中的一个角平移后角的大小不变。
(3)由空间等角定理可推得,如果两条相交直线与另两条相交直线对应平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等。
